Dapatkah kita dengan MS. Word membuat grafik fungsi kuadrat atau garis linear dan menyajikannya dalam pembelajaran di kelas dengan singkat dalam hitungan detik, seperti pada tampilan berikut?
Bagi mereka yang gemar memantau perkembangan software-software aplikasi, tentu software ini tidaklah asing, bahkan begitu banyak software aplikasi yang beredar di dunia maya. Ada yang free dan banyak pula yang not free alias harus beli. Begitu juga eksekusi programnya ada yang offline dan banyak secara online sehingga harus selalu koneksi internet saat mencoba menjalankan software tersebut. Tetapi tentunya software aplikasi yang kita inginkan selain bersifat edukasi juga software gratis yang dapat kita unduh selanjutnya kita install pada PC kita.
Grafik fungsi kuadrat dan garis lurus di atas dibuat dengan Microsoft Mathematics 4.0 yang merupakan produk Microsoft Corporation tahun 2010, jadi software ini siap pakai dan insyaallah aman, anda dapat lihat sertifikatnya sebelum setup program.
Microsoft Mathematics adalah software program aplikasi gratis yang cukup lengkap dan cocok dalam pembelajaran matematika untuk siswa SMP maupun SMA terutama untuk guru yang sering menggunakan proyektor atau in focus sebagai media penyajiaannya karena software ini dapat menyajikan grafik-grafik yang tidak perlu kita buat walaupun banyak software program aplikasi matematika yang interaktif asli buatan orang Indonesia seperti produk PT. Pesona Edukasi, tetapi itu harus dibeli dengan harga yang ga murah.
Apa itu Microsoft Mathematics 4.0 dan feature-feature apa saja yang ada, operating system apa yang mendukung, serta apa sepesifikasi minimal untuk PC yang diperlukan?
Apa itu Microsoft Mathematics 4.0?
Microsoft Mathematics 4.0 adalah program aplikasi yang menyediakan sejumlah peralatan matematika yang diharapkan dapat membantu siswa dalam memahami pembelajaran matematika dengan mudah dan cepat.
Dengan MS. Mathematics siswa dapat mempelajari penyelesaian persamaan langkah demi langkah dan keuntungannya diharapkan siswa dapat memahami secara mendasar konsep-konsep Aljabar, Trigonometri, Fisika, Kimia, dan Calculus.
MS. Mathematics memuat tools lengkap calculator grafik yang dirancang untuk mengerjakan perhitungan-perhitungan seperti halnya komputer saku (PDA).
MS. Mathematics juga memuat tool-tool yang membantu dalam mengevaluasi persoalan segitiga, penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan, solusi-solusi formula siap pakai, konventer satuan ukuran dan feature- feature lainnya yang dapat membantu siswa dalam memahami konsep-konsep matematika secara lebih baik disertai visualisasi konsep-konsep secara matematis dengan cara yang baru.
Microsoft Mathematics juga dapat membantu siswa dan guru dalam:
– melakukan perhitungan seperti; fungsi, akar, perpangkatan, logaritma dsb;
– menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan;
– menghitung fungsi Trigonometri seperti; sinus, cosinus,invers sinus ( sin-1 ), cos-1 , tangen, Cotg, secant (sec), cosec dsb;
– menyisipkan matriks dan mengerjakan operasi pada matriks seperti; invers matriks, transpose matriks, determinan, reduksi matriks, Trace Matrix (yaitu jumlah unsur-unsur aij dengan i = j , misalnya unsur a11 + a22 untuk size matrix 2×2 dan a11 + a22 + a33 untuk matriks berukuran 3×3.
– mengerjakan operasi pada vektor seperti; inner product (dot product yaitu hasil kali dua vektor berupa besaran skalar, cross product (hasil kali dua vektor berupa besaran vektor);
– perhitungan Statistika Dasar seperti ; menyisipkan kumpulan data, jumlah data, sortir data, rata-rata, median, modus, standar deviasi, varian, permutasi, kombinasi; product(hasil kali beberapa bilangan),data terbesar (max), data terkecil(min), rata-rata geometri;
– ploting grafik dan menyajikannya dalam 2 dimensi atau 3 dimensi serta dalam koordinat kartesius, polar, silinder(cylinder) dan kordinat bola (spheric);
– mencari turunan (derivative) suatu fungsi, integral, dan limit;
– menghitung jumlah dan hasil kali deret bilangan.
Feature-feature tambahan Microsoft Mathematics dikemas tampilannya dalam bentuk Calculator pad mirip ponsel dihiasi dengan skin yang beragam.
Apa Operating System yang suport Microsoft Mathematics 4.0 ?
Operating System yang mendukung Microsoft Mathematics versi 4.0 ini adalah; windows 7, Windows Server 2003 Service Pack 2, Windows Server 2008 R2, Windows Server 2008 Service Pack 2, Windows Vista Service Pack 2, Windows XP Service Pack 3.
Apa sepesifikasi minimal untuk PC yang diperlukan?
Spesifikasi PC/laptop kita minimal harus memiliki:
• Computer processor 500 MHz Pentium processor or equivalent (minimum); 1 GHz
Pentium processor or equivalent (recommended)
• Memory 256 MB of RAM (minimum); 512 MB or more (recommended)
• Display resolution 800 x 600, 256 colors (minimum); 1024 x 768, 32-bit (recommended)
• Video Video card with 64 MB of video RAM
• Disk space 65 MB available disk space
Kalau melihat spesifikasi PC minimal notebook/laptop yang saat ini beredar minimal sudah dibekali memory RAM rata-rata 1 s.d. 2 GB, juga memory graphics dialokasikan 64 MB dan resolusi display/monitor serendah-rendahnya 1024 x 768 pixel, tentunya software Microsoft Mathematics versi 4.0 dapat dijalankan pada PC/laptop kita.
Microsoft Mathematics versi 4.0 total size file-file programnya tidak terlalu besar dan kita tinggal mengunduh program aplikasinya yang sesuai dengan spek PC/laptop kita serta file Readme_Mathematics4.htm yaitu file yang berisikan petunjuk dan penjelasan tentang Microsoft Mathematics versi 4.0.
File MSetup_x64.exe berukuran 18,9 MB diperuntukkan untuk PC/laptop dengan system windows type 64 bit operating system, sedangkan MSetup_x86.exe untuk system windows type 32 bit operating system. Jadi kita cukup mengunduh 2 file saja. File MSetup_x64.exe atau MSetup_x86.exe dan file Readme_Mathematics4.htm .
Mudah untuk mengetahui operating system windows type 64 bit atau 32 bit pada PC atau laptop kita:
Pada Desktop Klik kanan ikon Computer >properties atau
Klik button Start > Control Panel > System and Security >System, atau
Jalankan DirectX Diagnostic Tools , Klik Start button >ketik Run > klik Run > ketikan dxdiag pada tab open lalu Ok.
Tampak seperti pada laptop Lenovo yang penulis pakai termasuk system type 64 bit, jadi penulis cukup mengunduh 2 file yaitu MSetup_x64.exe dan Readme_Mathematics4.htm .
Tetapi jangan khawatir type OS windows 7 64bit dapat menjalankan file type sistem 32 bit dalam mode compabilty.
Sedikit informasi perbedaan yang signifikan antara type system windows 64 bit dengan 32 bit yang diinstall pada sebuah PC/laptop yaitu terletak pada cara penanganan prosesor (CPU) dalam mengakses RAM. CPU dengan type system windows 64 bit dapat mengakses RAM dalam jumlah yang lebih besar dibanding dengan type 32 bit sehingga lebih efektif, apalagi jika didukung jumlah memory RAM yang cukup besar minimal 4GB, lebih responsif saat menjalankan beberapa program pada saat yang bersamaan dan switching antara program yang kita jalankan secara bergantian tanpa problem.
Procesor untuk masing-masing system windows 32bit atau 64bit atau lebih dari itu sudah di desain sedemikian rupa. Kebanyakan program-program didesain untuk system windows 32bit, tetapi system windows 64bit dapat menjalankan program yang didesain dengan system windows 32bit, kecuali program anti virus dan drivers-drivers seperti printer, modem dsb harus sesuai dengan spesifikasi system windows 64bit atau 32 bit pada laptop/PC kita.
Jadi, jika harus memilih, pilihlah laptop dengan spesifikasi type system windows 64 bit atau lebih, juga speed CPU nya yang tinggi, jumlah memory graphics yang dibenamkan besar, resolusi display/monitor yang tinggi, serta oerating system windows Genuine (asli) yang tentunya harga sedikit mahal tapi kepuasan kita rasakan.
Seperti halnya kenapa harga laptop Apple atau brand Sony Vaio cenderung lebih mahal dibanding brand-brand lain, karena operating system bawaan Sony Vaio OS windows yang Genuine juga resolusi display yang tinggi dan memory graphics yang besar sehingga tampak tampilan lebih jernih dan performa lebih baik. Sebagai sample Notebook 11” Sony Vaio Y Series VPCYB 35AG Prosesor Dual Core AMD E450 APU 1,65 GHz 32 bit dibekali total graphics memory yang dapat digunakan 949 MB, graphics memory yang dialokasikan sebesar 384 MB, dan resolusi display 1366 x 768 pixel jauh mengungguli notebook brand lainnya, dibandrol dengan harga 4,5 jt saat 1 $ = Rp 9 .100,- , sebulan yang lalu seorang teman sejawat beli 5 Jt kurang diposisi 1$ US = Rp 9.600,- walaupun cuma dibekali OS windows 7 Starter tetapi Genuine.
Data-data spesifikasi sebuah PC atau notebook/laptop berbasis windows secara detail dapat terlihat dengan klik Performance Informasi and Tools > view and print detailed Performance and System Information.
Kembali tentang Microsoft Mathematics versi 4.0, setelah anda download, jalankan file program MSetup_x64.exe atau MSetup_x86.exe di folder download(default) sesuai yang anda download, proses install berjalan. Selanjutnya simak step by step proses instalasi, untuk MSetup_x64.exe files akan terinstall di folder program file (default), sedangkan untuk MSetup_x86.exe akan terinstall di folder program file (x86) (secara default). Setelah finish selanjutnya untuk memudahkan anda dapat membuat shortcut program aplikasi Microsoft Mathematics tersebut pada desktop dengan cara klik kanan pada file MathApp.exe >klik send to dekstop.
Berikut tampilan Microsoft Mathematics versi 4.0 setelah dijalankan.
Bagian atas terdiri dari 4 menu utama , masing-masing terdiri dari beberapa group. Silahkan anda buka-buka ada apa saja, jangan takut .. ga bakalan ngebeluduk.
Bagian sebelah kiri feature tambahan yang dikemas dengan keypad, dan bagian tengah terdiri dari 2 tab lembar kerja (worksheet) dan Graphing, merupakan area untuk menampilkan ekspresi permasalahan/problem dan solusi yang diberikan dan tampilan grafiknya baik dalam 2 dimensi maupun 3 dimensi (dimensi ruang). Bagian bawah ruang untuk mengetikkan ekpresi di bawahnya tampak instruksi (petunjuk dan contoh yang bisa anda copas).
Sebagai contoh menentukan penyelesaian persamaan linear satu variabel 5x – 7 = 12.
Dengan Keyboard
Ketikkan persamaan tersebut lalu enter!
Dengan mouse
Gunakan Calculator Pad dengan mengkliknya lalu enter!
Jika kita ingin menampilkan langkah-langkah penyelesaian berikut penjelasannya, klik (+) Solution steps, maka tampak sistematika langkah-langkah pengerjaannya seperti berikut:
Drag slider bar hingga bagian bawah, selanjutnya jika kita ingin menampilkan sketsa grafiknya ada 2 macam yang dapat kita tampilkan. Jika kita ingin menampilkan sketsa grafik dari persamaan 5x – 7 = 12 , maka sketsa grafik yang ditampilkan dua garis yaitu garis y = 5x – 7 , dan y = 12 . Dengan kata lain sketsa grafik masing-masing ruas (ruas kiri dan ruas kanan) klik plot both sides of this expression in 2D . Sehingga tampak berikut:
Grafik 1
Jika kita ingin menampilkan sketsa grafik dari solusi persamaan 5x – 7 = 12 , yaitu x = 3,8 maka klik plot this equation in 2D .
Sehingga tampak sketsa grafiknya seperti berikut:
Grafik 2
(Pengaturan tampilan pada wooksheet dapat kita setting dengan klik File>options…) Centang feature yang ingin ditampilkan.
Dan jika mengklik tab Graphing, maka grafik ditampilkan seutuhnya dan jika kita klik button Trace atau klik kanan >klik Start Trace, maka tempat kedudukan titik-titik yang terletak pada garis tersebut ditunjukkan seperti berikut:
Grafik 3
Grafik 4
(Agar tampilan lebih luas Anda dapat menyembunyikan Calculator Pad klik View>klik Calculator Pad)
(Menampilkan grafik secara proporsional klik Format>Display>Proportinal Display)
(Anda juga dapat zoom grafik, zoom kedua sumbu x&y, sumbu-x atau sumbu-y saja)
Selanjutnya grafik-grafik tersebut dapat kita save dengan mengklik menu Export sebagai picture dalam format *.png, *jpg, bitmap *.bmp , *.gif dsb untuk selanjutnya dapat kita paste pada dokumen atau soal-soal yang memuat grafik sehingga kita tidak perlu repot membuat grafiknya. Jadi, sangat-sangat membantu dalam membuat soal.
Tidak hanya menyajikan grafik persamaan garis, koordinat titik pada bidang kartesius pun dapat ditampilkan dengan mengklik Tab Graphing >Data Sets>klik box 1 lalu ketikkan titik-titik koordinatnya misalkan titik-titik : { {0,0}, { 2, 0}, { 4, 3}, {0, 2}, {3, 4}, {-2, 0}, {-3, -4}, {0, -2}, {3, -4} } lalu enter >klik button Graph, maka titik-titik yang kita plot ditampilkan pada bidang koordinat.
Dan klik Trace untuk menunjukkan titik-titik koordinat tersebut !
(Jangan khawatir salah entry data karena petunjuk syntax tampil jika kita salah entry).
Penjelasan solusi atau penyelesaian dari 5x – 7 = 12 .
Mencari penyelesaian persamaan artinya mencari nilai penggati variabel x sehingga menjadi pernyataan yang bernilai benar yaitu ruas kiri = 12 = ruas kanan.
Dari soal tersebut tampak tidak ada keterangan apapun berkaitan dengan variabel/peubah x, berarti x merupakan bilangan riil (nyata), ini merupakan kesepakatan (konvensi) seluruh dunia dalam matematika, jadi orang Bdg, Sukabumi, Bogor, dan orang Banten harus manut dengan konvensi ini heheh…. Ok lanjut !
Algoritma penyelesaian di atas sbb:
5x – 7 – (-7) = 12 – (-7) ‘kedua ruas dikurangi (-7)
5x – 7 + 7 = 12 + 7 ‘negasi dari (-7) = +7
5x + 0 = 19
5x = 19
5x/5 = 19/5 ‘kedua ruas dibagi dengan 5
X = 3,8
Algoritma seperti itu yang lazim diberikan. Tetapi persoalan PLSV ini dapat diselesaikan dengan memandang menjadi persoalan sistem persamaan linear dua variabel (SPLDV), dengan melihat masing-masing ruas merupakan persamaan yang bernilai sama sehingga dapat ditulis;
y = 5x – 7 , dan y = 12 .
Solusi/penyelesaiaan dari SPLDV ini , x = 19/5 dan y = 12 .
Secara geometri merupakan perpotongan garis y = 5x – 7 , dan y = 12 dan titik perpotongan
(19/5 , 12) seperti ditunjukkan pada grafik 3 .
Sedangkan grafik x = 3,8 pada koordinat kartesius berbentuk garis lurus sejajar sumbu-y yang merupakan tempat kedudukan titik-titik dengan absis= 3,8 (tetap) dan ordinat (y) merupakan himpunan bilangan nyata (riil) seperti pada grafik 4.
Dengan penulisan matematika ditulis;
{(x,y)│x=3,8,y ∈bilangan nyata (riil)}
Adalah tugas seorang pendidik untuk siswa-siswa tertentu, memberikan pembelajaran penyelesaian persamaan linear satu variabel dengan pembahasan seperti ini agar pembelajaran menjadi lebih bermakna (meaningful learning) begitu kata mBah Ausubel.
Untuk lebih mengetahui feature- feature lainnya yang masih banyak, sebaiknya anda download dari situs resminya.
Berikut tampilan fungsi kuadrat y = x2 – 4 , dalam 3 dimensi setelah penulis puter2 dengan mouse.
Berikut tampilan persamaan bola r2 = (x – h)2 + (y – j)2 + (z – k)2 pada ruang, pengguna dapat melihat pergerakan bola dalam ruang dari perubahan nilai parameter r, h, j, dan k dari 0 s.d. 2 dengan mengklik (play) Animate.
Tak akan cukup dalam satu hari untuk menjajal semua feature-feature yang ada di MS. Mathematics 4.0 ini dengan membuka fasilitas Help….
Selamat mencoba dan semoga bermanfaat…
